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关于计算器论文范文写作 运用手持计算器对函数对称问题相关论文写作资料

主题:计算器论文写作 时间:2024-01-30

运用手持计算器对函数对称问题,本论文为免费优秀的关于计算器论文范文资料,可用于相关论文写作参考。

计算器论文参考文献:

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摘 要:函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性问题是函数性质的一个重要方面,也是历年高考热点问题之一,函数图像的对称性包括图像关于直线轴对称和关于点中心对称的两类问题,函数图像对称问题还分为一个函数图像的自对称问题和两个函数图像的互对称问题.图形计算器一般是指一种可以绘制函數图像、解高次方程或多元方程组以及能执行其他复杂操作的手持计算器,大多数图形计算器还能编写数学类程序.有人指出:“数学教学应该使用科技来帮助所有学生理解数学,并为在越来越科技化的社会中应用数学做好准备.”同时也要求培养学生的动手能力,提升学生发现问题、解决问题的能力.文章针对这些问题给出一般结论,并分别加以理论证明和手持计算器中的直观呈现,体现了手持计算器在数学教学下的作用和优势,以及它在教学中的应用,希望能给广大教师一定的教学启发.

关键词:图形计算器;自对称;互对称;轴对称;中心对称

中图分类号:G633.6 文献标识码:A收稿日期:2017-12-08

首先我们看看高考题或高考模拟题:

1.【2011年新课标卷文12】函数y等于—的图像与函数y等于2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于

(A)2 (B)4

(C)6 (D)8

解析:图像法求解.y等于—的对称中心是(1,0),也是y等于2sinπx(-2≤x≤4)的中心,-2≤x≤4,它们的图像在x等于1的左侧有4个交点,则x等于1右侧必有4个交点.不妨把它们的横坐标由小到大设为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,则x1+x8等于x2+x7等于x3+x6等于x4+x5等于2,所以选D.

考点:①函数图像的对称性;②数形结合思想.

2.【2014高考全国2卷文第15题】偶函数y等于f(x)的图像关于直线x等于2对称,f(3)等于3,则f(-1)等于______.

解析:因为y等于f(x)的图像关于直线x等于2对称,故,f(3)等于f(1)等于3,又因为y等于f(x)是偶函数,所以f(-1)等于f(1)等于3,故答案为3.

考点:①函数图像的对称性;②函数周期性.

函数的对称性、周期性、奇偶性是高考的热点问题,而且多以选择题、填空题综合多个知识点同时考查,分值5分,高中学生必须理解.下面我小结了函数对称的几个性质,首先从理论上证明,培养学生的逻辑推理能力,同时用手持计算器探索、演示,可培养学生的动手能力,加强学生对知识生成的直观感受,让学生有身临其境的感觉,这是手持计算器独到的好处,也是本文的亮点.

一、同一个函数图像关于直线的对称(自对称)

结论1:设a,b均为常数,函数 y等于f(x)对一切实数x都满足f(a+x)等于f(b-x),则函数的图像关于直线x等于—对称.

证明:在函数f(x)上任取一点P(x1,y1),即y1等于f(x1),则点P关于直线x等于—的对称点为Q(a+b-x1,y1),

∵f(a+x)等于f(b-x),

∴f(a+b-x1)等于f(a+(b-x1))等于f(b-(b-x1))等于f(x1)

∴y1等于f(a+b-x1)

∴点Q(a+b-x1,y1)也是函数y等于 f(x)上的点.

∴命题得证.

下面用手持计算器直观呈现(改变a,b的值).

(1)我们先将公式变形,将f(a+x)等于f(b-x)转换为f(—+t)等于f(—-t)

a+x→ —+—+x

b-x→ —-—-x

另t等于—+x

a+x→ —+t

a+x→ —-t

(2)做出a,b的值,选择命令→绘图→滑动条,取最小值为-10,最大值为10,值和步长都为1,选择动画为无动画(如图1).

同样的方法作出b的值.

(3)作出t的值,也是以滑动条的方式做出t的值,将t的值设置为来回或循环.

(4)因为函数的定义为:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.所以任意一—+t都有一个y值与之对应,但y值是唯一确定的值.

(5)进入symb视图,选择命令→点→点,输入point(—+t,t2).这时出现的是一个移动的点.点击屏幕,选择选项将动画前面的钩取消掉.点击点,选择选项,勾选矩阵迹.点的纵坐标t2不唯一,不同的对应关系产生不同的y值,随着t值的变化,点的位置也会变化,形成的就是某种对应关系下的函数图像(如图2).

(6)根据步骤五作出point(—-t,t2),勾选矩阵迹,点击屏幕,勾选动画,作出函数图像.函数的图像关于直线x等于—对称(如图3).

(7)我们可以改变a,b的值,作出函数的图像.点击屏幕,取消动画.改变a,b的值,点击点,选择清除矩阵迹,勾选动画(如图4).

(8)重复步骤7,改变函数的对应关系,将t2改成3-t(如图5).

结论:适合计算器论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文,相关计算器开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。

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