小波变换下的Grümwald—letnikow分数阶微分图像增强算法,该文是关于小波变换论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
小波变换论文参考文献：
摘 要：本文利用小波的多分辨率特点及小波单支重构方法,对多级分解后的不同分辨率图像子块进行单支重构,得到大小相同的多级重构图像.使用基于Grümwald—letnikow分数阶微分理论构造的图像增强模板处理各级单支重构图像,并线性叠加,得到增强图像.实验结果表明：该算法可以有效实现图像增强,且增强效果优于单一的分数阶微分图像增强算法.
关键词：小波分解；单支重构；分数阶微分；图像增强；边缘检测
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）34-0182-03
近年来分数阶微分图像增强算法成为研究热点,文献[1]提出了分数阶微分边缘检测算法,文献[2]构建了分数阶微分Tiansi边缘检测算法,文献[3]-[7]根据图像的自相关特点,分别提出了基于分数阶微分的分阶数滤波器的构建方法,并取得了良好的图像边缘提取及增强效果.本文算法首先将图像小波分解,利用小波的多分辨率特点及MATLAB下的小波单支重构方法,对多级分解后的不同尺度、不同频率图像子块单支重构,得到大小相同的多级重构图像.使用基于Grümwald—letnikow分数阶微分理论构造的图像增强模板处理各级单支重构图像,最后将处理后图像线性叠加,得到增强图像.由于增加了小波分解的步骤,图像的增强效果与单一使用分数阶微分算法相比得到了更好的提升.
1 小波的分解及单支重构
3 基于小波变换的Grümwald—letnikow分数阶微分图像增强
3.1 实现步骤
1） 对图像进行2层小波分解,得到1个低频系数、2个尺度的水平方向高频系数、2个尺度的垂直方向高频系数、2个尺度的对角方向高频系数.
2） 将各层小波系数进行单支重构,得到7个单支重构图像,分别是二层低频单支重构图像,一层水平方向高频单支重构图像,一层垂直方向高频单支重构图像,一层对角方向单支重构图像, 二层水平方向高频单支重构图像,二层垂直方向高频单支重构图像,二层对角方向单支重构图像.对低频小波单支重构图像使用基于G-L的分数阶微分图像增强模板处理；对各级水平方向单支重构高频图像使用模板1、模板3处理, 对各级垂直方向高频单支重构图像使用模板2、模板4处理,对各级对角方向高频单支重构图像采用模板5处理.
3） 将处理后的各级单支重构图像进行线性叠加,得到增强图像.
3.2 仿真实验
3.2.1 图像的分解和单支重构
对lena.bmp图像进行一层小波分解及单支重构,如图1所示：
由图1可以看出,对大小为256*256的图像进行小波变换,被分解为大小均为128*128的水平方向低频、水平方向高频、垂直方向高频、对角方向高频图像,如图1（b）所示；经单支重构后,得到大小均为256*256的水平方向低频、水平方向高频、垂直方向高频、对角方向高频重构图像,如图1（c）、（d）、（e）、（f）所示.单支重构将图像重构成与原图大小相同的图像,为后面图像的线性叠加运算打下基础.
3.2.2 本文算法不同分阶数下图像增强效果
对400*400的JPG图像使用本文算法处理,如图2所示.图2（b）、（c）、（d）、（e）分别是在分阶数v等于0.2、v等于0.5、v等于0.8、v等于0.9下的本文算法增强图像.结果表明：随分阶数的增大,图像增强效果逐渐提升,边缘提取效果逐渐提升.
3.2.3 本文算法与分数阶微分算法增强图像比较
4 结束语
本文根据小波的单支重构理论,将时频分解后的各级小波分解系数单支重构,对单支重构图像使用基于Grümwald—letnikow理论构造出八个方向分数阶微分模板做增强处理,最后将处理后图像线性叠加,得到增強图像.通过在MATLAB下的仿真验证：本文算法可以实现对图像的增强和边缘检测,效果优于单一分数阶微分算法.
参考文献：
[1] 蒲亦非 将分数阶微分演算引入数字图像处理[J].四川大学学报：工程科学版,2007,39（3）：124-130.
[2] 杨柱中,周激流,黄梅,等.用分数阶微分提取图像边缘[J].计算机工程与应用,2007,43（35）：15-18.
[3] 王斌,蒲亦非,周激流.一种新的分数阶微分的图像边缘检测算子[J].计算机应用研究,2012,29（8）：3160-3162.
[4] 杨农丰,吴成茂,屈汉章.基于偏微分方程的混合噪声去噪研究[J].计算机应用研究.2013,30（6）：1899-1902.
[5] 牛为华,李宝数,梁贵书.数字图像的Riemann-Liouville分数阶微分增强方法[J].计算机辅助设计与图像学学报,2014,12（3）：2189-2195.
[6] 陈莉.基于小波变换的图像增强算法[J].陕西理工学院学报：自然科学版,2014,30（1）：32-37.
结论：关于小波变换方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关小波变换论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
探究小波变换在医学图像处理中的应用
摘 要：由于受到医疗器械先进水平及环境等要素的影响，临床医师的医学图像应用过程常常会产生一些人工处理需求。通过对目前我国医学图像处理现状的分析可。
小波包变换和相关性分析用于轴承故障诊断
摘 要：针对滚动轴承振动信号的特点，文章首先对振动信号进行小波包变换，得到不同的分解频带。再对各频带信号与原信号进行相关性分析，求出各信号相关因。
基于小波分析和GA—BP神经网络美元兑人民币汇率预测
[摘 要]运用小波分析的方法去除汇率曲线中的噪声，以此消除对预测精度不利的干扰部分。在把消噪后的序列投入BP神经网络和GA-BP神经网络中进行预。
英国资产价格和产出关系基于小波分析法
本文主要使用了小波分析方法来研究英国资产市场与宏观经济的关系。分别选取房价和股价作为资产价格，工业生产指数作为宏观产出指标，时间维度是从1991。