中学数学课程和高校数学课程衔接问题,此文是一篇中学数学课程论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
中学数学课程论文参考文献：
摘 要：数学是我国现行学校课程体系中重要的一门课程,其学段间的衔接会影响到数学教育工作的整体构建. 对中学和高校的数学课程内容的衔接进行探究势必是新一轮高中数学课程改革中考虑的重要方面. 梳理现行中学和高校的数学课程中不甚衔接的现状,能给数学教材的编制提供一定的参考信息,给数学教师组织安排教学提供内容方面的支持.
关键词：中学数学；高校数学；课程内容；衔接
中等教育和高等教育的衔接是基础教育和专业教育的接轨,是各层次衔接中的特殊环节,对学生未来就业和发展具有重要的现实意义.基础教育数学课程改革使得现在的中学教材里出现大学数学中的内容,导致另外一种现象：初等数学中的许多重要而基本的内容,本是中学生“应知应会”的内容,许多版本的中学数学教材里很难觅得它们的踪影. 这些“应知应会”知识在中学数学中的缺漏,形成学生长远发展的一种隐患.下面以高校数学教学普遍使用的经典教材——同济大学数学系编制的高等数学教材第七版,以及人民教育出版社课程教材研究所编制的普通高中实验教科书为主要参考资料,以其他版本的高等数学教材为辅助参考资料进行探讨,一方面从具体实例探讨中学数学课程和高校数学课程衔接中的错位和缺漏,另一方面从整体梳理重复、错位和缺漏的数学内容.
一、课程内容衔接上的错位和缺漏实例探讨
传统的中学数学内容包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等内容.随着高中数学课程改革的推进,诸如概率和统计初步、极限知识、导数和微分的简单内容、积分基本知识、复数等高校数学课程中的内容也逐渐下移到中学数学中[1].而原本属于中学数学的一些内容却又被淡化,导致现时的中学和高校数学课程在内容衔接上存在一定的错位和缺漏现状：高等数学教学需借助高中数学教材中的必修、但不要求掌握的内容；需借助高中数学教材中的选修,但不是每个学校都学习的内容；高等数学中频繁出现,而在高中阶段要求较低或者不做要求的内容,这些都需要探讨.
（一）高中数学教材中的必修,但不要求掌握
例1 证明函数在区间内是连续的.
解析 该题来源于高等数学教材（在没有限定的条件下,本文中的“高等数学教材”指的是同济大学数学系编制的第七版高等数学教材）上册第一章“函数和极限”第八节“函数的连续性和间断点”,在用连续函数的定义对其进行证明的过程中,不可避免地要用到初等数学中三角函数的和差化积公式,而该部分知识在高中数学教材必修4中,尽管是必修内容,但是由于《普通高中数学课程标准》中要求“能运用两角和和差的正弦、余弦公式进行简单的恒等变换,包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆”[2]45,另外由于这部分内容不在高考的考查范围,通常情况下这部分内容就成了教材中的“虚设”,很多高中生进入大学后对和差化积、积化和差公式、万能公式等三角公式都不清楚,就更谈不上熟练应用了.而这些公式却是学习某些高等数学内容的基础,如等的推导需要用到三角函数的和差化积公式,“求”以及诸如等类似形式的积分问题需要用到三角函数的积化和差公式,“求”,积分过程中就需用三角函数的万能公式.
（二）高中数学教材中的选修,但不是所有学校都学的内容
例2 计算,其中D是由圆心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域.
解析 该题来源于高等数学教材下册第十章“重积分”第二节“二重积分的计算法”中的利用极坐标计算二重积分.若考虑用直角坐标来计算该题,则会因为不能用初等函数表示而出现算不出来的情况.相反,若选择采用极坐标来计算该题,不仅能够计算出结果,而且还会比较方便.在求解过程中,首先将积分区域D表示成极坐标的形式：.再由二重积分的变量从直角坐标变换为极坐标的变换公式以及极坐标系中的二重积分化为二次积分的公式,即可方便快捷地解决问题.此外,还可以用该题所采用的方法和结果计算工程上常用的反常积分等.可是极坐标和参数方程这部分内容被安排在高中数学教材的选修4-4中,很多学校都不对该内容进行详细的讲解,导致即使大学教师补充讲解这部分内容,但由于学生练习较少,对极坐标缺乏足够的了解和应用,想不到使用或者使用起来不能得心应手.
（三）高中数学教材中要求较低或不做要求的内容在高等数学中频繁出现
例3 反函数、反三角函数、复合函数.
解析 对于反函数,高中数学课程标准中明确指出：“只要求以具体函数为例进行解释和直观理解等不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求会求已知函数的反函数.”[2]23现行的高中数学教材中反函数部分的内容安排和课程标准中的一致.这似乎是减轻了中学生的负担,殊不知这不仅不利于学生对函数的整体而深入的理解,而且还会给大学的数学教学带来诸多困扰.即使大学老师会做一些补充,但是由于学生对反函数的概念、存在的条件、性质等不熟悉或者不了解,对函数部分的许多知识就缺乏本质的理解.复合函数,高中数学教材中没有出现此概念,但复合函数的知识一直在使用,如在选修1-1“导数及其应用”中就出现复合函数的求导法则.
从前面几个例子不难看到,中学和高校的数学课程在内容的衔接上的确存在问题,当然问题远不止以上几个例题中所呈现出的.但是不管怎样,无论是中学数学教师,还是高校数学教师,从整体上感知内容衔接上的重复、错位和缺漏,并对中学和高校的数学课程内容的衔接投入更多的关注,从促进自身教学和学生发展考虑都是一种明智的选择.
二、课程内容衔接上的重复、错位和缺漏概述
对于数学课程内容,有意义的重复表现为内容逐步加深、扩展或巩固,而无意义的重复主要是指那些表面的、简单知识的一般性道理,缺乏不断加深的知识含量和思维难度[3].表1是无意义重复的数学内容,表2是有意义重复的数学内容.
三、结语
数学家苏步青曾说：“学习数学最怕的是吃夹生饭.如果一些东西学得糊里糊涂,再继续往前学,则一定越学越糊涂,结果将是一无所获.所以不要怕学得慢,一定要学得踏实.”面对中学和高校数学课程内容不甚衔接的现状,除了寄希望于高校数学教师的“修补”,更应该做足中学的数学“必修”课程,发挥中学数学课程的“育人”价值.
（一）中学数学教材的编写要兼顾学生的当下和未来
中学数学教材作为中学数学课程资源的重要組成部分,是中学数学课程实施的主要载体.因此,教材编写者在编写教材时既要考虑到学生学习的阶段性特征,而删减一些繁难的数学内容,同时也要兼顾为学生的未来学习和生活做准备,不能一味地借着“减负”的口号减少当下的学习内容,殊不知这既不能保障学习效益的最大化,还会给未来的进一步学习增加负担.如前文中提及的复合函数,尽管在高中数学教材中讲清楚其概念需要一定的篇幅,但既然教材中出现了复合函数的相关知识,就应该首先明确给出其概念,而不是像现在的很多版本的数学教材,一直在使用复合函数,却始终没有解读其概念,这样很不利于学生对复合函数的透彻理解,进而影响到对复合函数的对应法则、定义域、值域等问题的求解.教材可以在介绍映射这部分知识时介绍复合映射,这样由映射到函数,由复合映射到复合函数就显得顺理成章,对基于复合函数概念的应用解答起来就更有章可循.
（二）中学数学教师的教学要兼顾学生的升学和发展
教师作为学生学习的指导者,教学的内容除了要考虑学生的升学之需外,同时还应该兼顾学生的发展之需.一些对学生的当下学习和未来发展有利的内容,即使是被放在了教材中的选修部分,也不能因为升学考试中不作要求就不进行讲解.如三角恒等式中的积化和差、和差化积公式,教师在实际的教学中对待这部分内容不能因为其被贴上选修的标签,就对其置之不理,而应该既给学生讲解公式是什么,又给学生讲解推导公式过程中的涉及到的一些数学思想方法,这也是数学教学的本质.正如德国数学家莱布尼兹所言,数学的本质不在于它的对象,而在于它的思想方法.因此,中学数学教师在教学中要基于学生的升学和发展的切实需要,将数学的本质内容教给学生.
参考文献：
[1]吴强,李建平,朱健民.中学数学教学内容改革对高等数学教学影响的客观分析及对策[J].大学数学,2008,24（4）：10-13.
[2] .普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：北京师范大学出版社,2003.
[3]朱小蔓,王慧.关于大中小学德育课程衔接的思考[J].课程·教材·教法,2014,（34）1：44-49.
结论：适合中学数学课程论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关中学数学传统课程开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
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