谈谈高考数学选择题的解法,本论文为免费优秀的关于高考数学论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
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把选择题引入数学试卷,有利于扩大试卷容量以覆盖较多的知识点与数学方法；由于其表述简洁、清晰,评分标准客观、准确,有利于提高考试信度；选择题不需要表述解答,重在考查学生基于数学概念分析、判断、推理的灵活性以及直觉意识,注重训练学生的逻辑思维能力、合情推理能力以及深入探究构建算法、向着目标运算求解的能力.
全国高考数学试卷中通常有12道选择题,每道5分,共计60分,占试卷总分值的40%.因此,研究、总结高考数学选择题的解法,给考生提供应对策略十分必要.
高考数学试卷中的选择题由题干与4个选项组成4个命题,解答选择题就是按指令判明其中的真命题或假命题,即从4个选项中辨别出正确选项.这使得选择题既有着与填空题相同的直接解法,也存在独特的间接解法,甚至可以猜测选项.笔者基于检测训练,构建出选择题的求解策略：直接求解与间接求解.前者基于推理与计算直击目标,后者有极大的灵活性,它基于不同选项之间的差异,经历逻辑推理、合情推理、探究构建等数学技能,肯定一支或否定三支,辨别出正确选项.
教学检测统计表明,对于较容易的选择题,算法熟悉,学生普遍视选择题为填空题,不会顾忌选项之间的差异而采用直接法；遇到较难的选择题,考生则普遍注重分析选项之间的差异,基于特例,甚至猜测否定三个选项,合理找出正确选项.当然,求解选择题也应基于审题灵活决策,尤其要重视题干陈述的条件、选项之间的差异,通过逻辑分析、数形结合、活用概念、善用结论、以极端思维方法（特殊值、特殊点、极限趋势等）,在验算、估算、活算、巧算、速算、少算、不算上多思考、多下功夫.
一、直接求解方法
直接方法的根本特点在于基于题设经历推理、计算,直击正确选项,不需考虑其他三个干扰项为什么错.
1.运算求解
由题干到目标求解的算法很熟悉,可以运算求解,直击目标.
例1 （2013年安徽卷）在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足|OA|等于|OB|等于OA·OB等于2,则点集R等于{P|OP等于λOA+μOB,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）.
（A）22 （B）23
（C）42（D）43
解析：本题计算一个定义区域的面积,选项正误难于辨别,也不存在特例可构造；目标求解对图形的依赖比较明显,这时,通常不顾选项,构图计算,再对比选项,作出选择.
图1如图1,当λ+μ等于1时,由OP等于λOA+μOB定义的点P在线段AB上.结合对称性,当|λ|+|μ|等于1时,点P的轨迹是矩形ABA′B′（其中OA′等于-OA,OB′等于-OB）；满足|λ|+|μ|≤1的所有点P构成的点集是矩形ABA′B′的内部（含边界）区域.所以,平面点集R的面积S等于12|AA′|·|BB′|·sinπ3等于43,选D.
2.分类追踪
例2 实数a,d,q满足{a,a+d,a+2d}等于{a,aq,aq2},则q的值是（ ）.
综上所述,正确选项是C.
评注：遇到不确定情形,应以分类追踪目标,但是作为选择题,其选项之间的互斥性以及唯一正确性,既不必像解填空题那样彻底追踪（这里未验证q等于-12是否存在相应的实数a,d满足集合等式）,也不一定要像解填空题那样对各种情形予以全面追踪,只需就其某些情形求解,达到筛选出正确选项的目的即可.读者还可以继续探究上述解析中未尽的部分,此略.下面的例3进一步表明,只求解其中一种情形即可找到正确选项,无需再多浪费宝贵时间.因此,解选择题还应坚持“反分类求解”.
例3 已知F是抛物线y2等于x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|等于3,则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）.
（A）34（B）1
（C）54（D）74
解析：本题情境算法学生比较熟悉,但是A,B,F三点存在共线与不共线两种情况,具有不确定性,以分类讨论能够完全求解；但由于选项是互斥的,只要按其中一种情况搜寻出答案即可排除三个,肯定一个,做到合理避免讨论,节约时间.
令A,F,B三点共线,记线段AB的中点为M,分别自点A,M,B向抛物线的准线l：x等于-14引垂线,垂足分别记作A1,M1,B1.
由抛物线的定义以及MM1是直角梯形AA1B1B的中位线,可得|MM1|等于12（|AA1|+|BB1|）等于12（|AF|+|BF|）等于32.
所以,点M到y轴的距离是xM等于|MM1|-14等于54,选C.
读者可以继续探究：在A,F,B不共线时,目标的求解方法.
3.逻辑推理
例4 椭圆x24+y2等于1上到直线x+y等于0的距离是2的点共有（ ）.
（A）4个（B）3个
（C）2个（D）1个
解析：由直线x+y等于0过椭圆x24+y2等于1的对称中心O（0,0）可知,满足题设的点应该是偶数个,排除B,D；再由椭圆的右顶点A（2,0）到直线x+y等于0的距离为d等于22等于2以及椭圆在右顶点A处的切线是直线x等于2,直线x+y等于0不是该椭圆的切线,可以选定A.
评注：按题干基本特性作简单计算与推理分析,排除干扰,选定目标.
4.数形结合
例5 （2013年天津卷）函数f（x）等于2x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）.
（A）1（B）2
（C）3（D）4
解析：函数的零点是指满足f（x0）等于0的x0∈（0,+∞）,也就是方程2x|log0.5x|-1等于0的解x等于x0；面对超越代数方程,我们无法通过运算求解得到零点的个数,但通过方程变换,可以重塑零点的意义,应用数形结合方法直接求得零点个数.
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