学习高中数学与解题的方法分析和阐述,本文关于高中数学论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
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摘 要：文章分析了当前高中数学学习中存在的问题,接着研究了高中数学学习过程中的解题规律,旨在说明高中数学解题思路在学习过程中的重要性,为高中数学的学习方法提供一些参考和意见.
关键词：高中数学；学习；解题
中图分类号：G633.6文献标识码：A收稿日期：2018-01-18
一、高中数学学习中的常见问题
高中数学是锻炼学生逻辑思维能力的重要学科,对学生的发展至关重要.学生在高中数学的学习中,不仅是学习数学知识,更重要的是学习灵活的解题思维,从而提升学生的应变能力和解决实际问题的能力.
在目前的高中数学学习中,学生常见的问题有如下几点：①对数学概念、定理、公式等掌握不牢固,存在混淆的现象,无法将其合理地运用到解题中；②学生在解题过程中缺乏对知识的灵活运用,对知识的学习采取死记硬背的方式,从而出现无法灵活解题的现象；③学生在解题过程中由于缺乏对基础知识的理解和掌握,导致不能理解题意和理清解题思路,从而使得学生存在解题的畏难情绪,容易出现解题错误.
因此,在高中数学的学习中,如何掌握正确的学习方法和解题思路就显得非常重要.教师应引导学生掌握数学解题规律,灵活运用知识,提升解题能力,从而提升自主学习能力和创新能力,在解题过程中快速找到正确简洁的解题方法,调动学生的数学学习积极性,不断提升学生的逻辑思维能力.
二、高中数学解题思路的阶段性分析
在高中数学的解题上,思路都是大致相同的,因此掌握解题思路有助于学生更好地解题.一般来说,解题思路主要是围绕理解题意、找出解题方法、正确解题等几方面进行的.具体如下：
（1）审题.这是解题的第一阶段,首先就是要读懂题意,即题目讲的哪部分知识,细化到哪一个或几个知识点,最终的解题目标是什么.通过题目的条件,在脑海中形成一种思维,开始回忆所学的内容,根据题目的要求可以从哪些方面进行解答等.
（2）思考.在初步的审题之后,就是对问题进行深入思考,考虑解决问题的方法.如果一道题的解决方法不止一个,则要考虑采用最简洁的方法,以最优的答案显示出高超的数学水准.在这一过程中,需要较强的思维反应能力,能够快速、精准地找出正确的解题思路.因此,这一步是解题中需要重点训练的步骤.
（3）解题.根据题目的条件,综合脑海中的思路,写出清晰而正确的解答过程.在解题过程中,要注意前后的逻辑性,不可胡乱拼凑,保证解题过程的清晰合理、简洁明快,让人从头到尾看下去找不到一点瑕疵,堪称完美.
三、高中数学学习过程中的解题思路分析
1.学会审题,理解题意
要实现正确的解题过程,形成正确的解题思路,首先学生应正确地审题,充分理解题目的含义.在学生拿到题目时,首先应对题目进行印象化的分析,即大概明白题目要求的是什么,涉及哪一章节的知识点,从而将题目的解题范围缩小；其次则要对题目进行详细分解,每一部分的条件是什么,要完成题目的要求还需要什么条件,从而准确地判断出题者的意图；最后是在把握出题者的意图的基础上,在心中想出正确的解决方法,为解题做好准备.
2.采用合适的解题思路
在掌握出题者意图的基础上,还需要运用合理的解题思路进行解题,从而提高解题的效率和质量.常见的解题思路有变形、代换、多角度分析等.
所谓的变形思路,就是在把握题意的基础上,对题目进行适当的变形,从而使题目变得简单.这种思路常用于函数中,非常考验学生对函数的理解能力.比如,有这样一道题目：已知函数f（x2+1）等于2x2,求f（x）的函数式.在该题目的解法上要运用到变形思路,将原函数式进行合适的变形,从而找出其中的规律,最终求得f（x）的解析式.本题中,将除了计算出函数式外,还要考虑到x的定义域,因为原题中x的定义域为R,变形之后的x的定义域为x≥1.
代换思路在数学中主要以换元的形式存在,比如有如下題目：f（1+x）等于3x+1,求f（x）.在解题思路中,如果运用换元法,则会使解题变得非常简单.可以设a等于1+x,则原题变为f（a）等于3a-2,即可求得f（x）的值.
多角度分析是在同一道题目中采用多种方法进行解决,这种思路需要对所学数学知识有非常扎实的储备和理解力,才能在短时间内找出多种不同的解法.这种方法在数学解题中很常见,特别是在后期的综合教学中,常常需要运用到高中数学中的几个方面的综合知识,才能对一些特殊问题加以解决.在这一点上,需要学生在平时的学习过程中注重知识之间的结合应用.只有做到了这一点,才能实现对高中数学知识的灵活运用,才能算是真正学懂了、学通了.
3.灵活运用辅助性数学手段
在数学解题过程中,要注重对数学思想的充分利用,合理运用科学的辅助性数学手段.部分学生在解题过程中,不懂得合理运用数学意识,导致解题的低效率和高错误率.由于数学题目的开放性强,很多时候不会出相同的题目,只是根据相同的知识点进行题目的变化,如果学生不能摆脱思维定势,则很难从陌生的题目中找出熟悉的知识点.在数学思想的运用上,主要包括数形结合、因果转化、类比等辅助性数学手段的应用.其中,数形结合常在函数的解题中应用,比如某函数无法直观地看出规律,则需要通过绘画函数图形,通过图形观察其中的规律,从而找到正确的解题思路.通过这些辅助性的数学思维和方法的灵活运用,不仅使得数学解题变得多样化,还增加了数学的趣味性,对学生的思维发展有着非常重要的作用.
例如,在常见的函数题型中,有这样的例子：设某式如下,求某的取值范围.在该种类型的解题思路上,如果遇到简单的可以直接观察求解；如果遇到复杂的题目,则需要运用数学手段,如用几何图形直观地反映出题目的规律,从而实现复杂问题简单化,将解题变得简单.通过这样的方式,将枯燥的抽象问题具体化,从而使学生更加容易掌握多样化的数学解法,提高学生对数学的学习兴趣.
4.打破僵化的思维框架,大胆创新
在高中数学的学习中,学生学到的不仅是书本上的知识,更重要的是学习一种数学思维,因此在教学过程中,教师也应该以培养学生的数学思维能力为核心,鼓励学生打破僵化的思维框架,大胆创新,从而实现学生对数学学习的新的认知,并在此基础上逐渐掌握学习数学的方法和思维能力.在这一点上,教师可以通过对学生思维习惯的了解,进行一一改进,帮助学生突破数学的思维障碍,提升学生的解题能力和创新能力.
综上所述,高中数学学习对学生的成长和发展非常重要.在高中数学的学习过程中,掌握正确的学习方法、提高学习的效率和质量、具备清晰的解题思路是关键.在解题思路的培养上,教师要引导学生不断从题目中找出有价值的信息,准确把握出题者的意图,善于利用各种解题思路和方法,灵活运用辅助性的教学手段,并努力打破传统僵化的思维框架,大胆创新,才能实现对数学的真正掌握,也才能体会到数学解题中的乐趣,在快乐中学习和成长.
参考文献：
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结论：关于高中数学方面的论文题目、论文提纲、高中数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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