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摘 要：在小学数学的习题教学中,教师科学设计内容,学生能够在教师讲解中充分领会习题的数学内涵,并通过习题训练来思考和掌握数量关系,在习题中有效展开逻辑分析,在思辨中感悟解决问题的策略,并能够审视答案的合理性和多解性,从而真正提升自身的数学核心素养.本文以苏教版（四上）的《加法交换律和加法结合律》的教学设计为例,浅谈基于核心素养提升的小学数学习题教学.
关键词：小学数学；习题教学；数学思维
当前,小学数学习题教学往往是练习强度过于集中,而对数感培养的重视不足,以至于学生的思维辨析能力欠缺,进而导致学生依赖于习题而不能充分领会数学思想.因此,从教材入手,加强对小学生的数感培养,使其从中发现数学的魅力,从乐学到会学,层层落实学生的数学核心素养的提升.
一、深入教材,落实数感培养
在小学数学习题教学中,教师要引导学生将文字、游戏、故事等有效转化为数学情境,并在数学情境中学会审清数量关系,找出已知条件和未知条件,明确二者之间的数学联系.在《加法交换律和加法结合律》的教学中,教师引导学生对教材例题的已知条件和未知条件进行分析.已知条件：28个男生跳绳,17个女生跳绳,23个女生踢毽子.未知条件：参加跳绳的共有多少人?针对已知条件和未知条件,在二者之间建立等量关系,并列式计算如下：28+17等于45（人）或17+28等于45（人）.
师：上面的两个算式是否可以变为28+17等于45等于17+28?
生：可以,等式仍然成立.
师：请同学们认真观察思考,大胆猜想如果去掉“45”和其中一个等号,变为28+17等于17+28,等式能不能继续成立?
学生经过计算,发现将中间部分去掉后,等式依然是成立的.这时,教师进一步设疑：认真观察等式28+17等于17+28,我们会发现等号的两边有什么特点?学生观察发现：两个加数没变,位置交换了,等式依旧成立.教师引导学生从特殊到一般,进而感知加法运算律：类似的数学算式,你能尝试模仿写出来几个吗?学生跃跃欲试,积极写算式.
这样一来,学生书写数学算式,教师相机板书,并顺势引导学生观察不同算式之间的共同点,培养归纳演绎的逻辑思维,使其提炼出加法运算律：a+b等于b+a,以此强化“加法交换律”的内涵.于是,学生就在“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”的过程中,逐步思考和理解加法运算律,进而落实了数感的培养.
二、灵活变式,加强思维辨析
在小学数学习题教学中,教师要通过灵活变式对习题创新设计来引导学生进行发散性思维,以增强他们的数理逻辑和思维辨析能力.在《加法交换律和加法结合律》的教学中,教师依据教材,继续设疑：参加锻炼的学生共有多少人?请列算式计算.
生：28+17+23等于68（人）或17+23+28等于68（人）等
师：观察上面两个算式,哪个能更快地计算出结果?
学生经过仔细观察得出结论：显然是17+23+28等于68中的前两个加数之和为整十数,更容易计算出结果.教师进一步启发学生,对已有的算式展开思考：那么,我们是否可以这样变式28+17+23等于28+（17+23）,等式是否依然成立?学生计算推理,得出等式依旧成立的结论.于是,推而广之,学生运用数学逻辑思维,提炼出加法结合律：a+b+c等于a+（b+c）,加深对“三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变”的理解.
在理解加法结合律的基础上,教师出示练习题如“37+24+63”“79+144+56”之类的算式,让学生展开口算小竞赛,充分激发他们的主体参和意识,巩固对加法结合律的深度理解和多样运用.
三、逆向练习,培养探究精神
在小学数学习题教学中,教师不妨大胆放手,让学生给教师出题,变换教和学的角色,既能激发学生在课堂中的主体参和兴趣,也能使其深入理解教材的重点、难点,巩固数学知识,培养数学能力.在《加法交换律和加法结合律》的习题教学中,学生以填空、判断等形式给教师出题,看似是在挑战教师,实则是在巩固自身对加法运算律的理解.常规题目如：你能把得数相同的算式连一连吗?
①99+26
②256+（88+12）
③75+（39+25）
④（75+25）+39
⑤26+99
⑥（256+88）+12
而在逆向练习中,学生的数学想象空间得到极大拓宽,他们求新求变,在数学习题上精心设计：请你应用加法运算定律,在最短的时间内计算出下面两个算式的和：
1+3+5+7+等+97+99等于
2+4+6+8+等+98+100等于
在此基础上,尝试计算：1+2+3+4+等+99+100等于
如果说“256+（44+107）等于（ + ）+ ”类似问题的灵活设计,在一定程度上促进了学生的发散思维的培养,有助于学生通过逆向练习的形式,深入理解“加法交换律”和“加法结合律”等概念内涵,那么,对于“1+2+3+4+等+99+100”此类数学问题的逆向练习,则是一种综合性的思维训练,能够有效激发学生对数学运算规律的探究兴趣,使其真正站在数学思想的高度理解教材内容.由此可见,从数学核心素养出发的逆向练习,既是对学生的数学思维的训练,更是对学生的个性化探究教学的一种有益尝试.在这一逆向练习的过程中,教师的“教”让位于学生的“学”,打破了千篇一律的习题训练,在个性化的“学”中感受数学思维的缜密性和内在逻辑特点,既能够让基础薄弱的学生“学得会”,又能够让基础较好的学生“吃得饱”.
四、寻求拓展,推动数学应用
在小学数学习题教学中,教师应引导学生深入习题而又能够跳出题海,真正领会数学思想,并最终能在数学和生活相结合的基础上推动数学应用.对此,教师不妨在“加法交换律”的巩固环节,以“朝三暮四”的成语故事创设数学情境,寻求拓展,以推动学生对运算律的数学应用.
师：从前,宋国有一个养猴子的人,他养了一大群猕猴.为了限制猴子的口粮而又不惹怒对方,养猴人就跟猴子们商量,说：“我给你们的橡栗果子,每个猕猴每天早上三个,晚上四个.”这些猴子一听,都生气地跳了起来.养猴人见势不妙,便改口说：“早上四个,晚上三个.”这些猴子听了都很高兴,他们认为自己多得了果子,对养猴人也变得服服帖帖起来.那么,你认为猴子是否多得了果子?
生：猴子并没有多得果子,3+4等于7,同样4+3等于7.
师：能否运用你所学的加法运算律来解释原因?
学生联系所学内容,思考加法运算律和“朝三暮四”的成语故事之间的数学联系,“朝三暮四”中的猴子之所以受欺骗,是因为它们不懂加法交换律.由此可见,加法交换律这一数学运算规律在生活中有着广泛的应用,于是教师再次强化对“加法交换律”概念的理解：即两个数相加,交换加数的位置,它们的总和不变.在整个教学过程中,教师巧妙整合资源,创设富有趣味性的数学情境,引发学生的数学探究兴趣,使其强化了对“加法交换律”概念的内涵及外延的深入理解,从而在数学思维的过程中,感受到数学和生活的紧密联系,在拓展练习中推动了对所学运算律的数学应用.
总之,在小学数学习题教学中,教师切不可急于求成,以教师的“讲”代替学生的“练”,让学生陷在题海之中而忽略了数学核心素养的提升,而是应当带领学生走进教材而又能够跳出教材,充分发掘学生的潜能,使其在感知情境、领会概念、灵活变式、推广应用的过程中,循序渐进地领会数学思想,提高逻辑思维品质.
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