苏科版七（下）证明（1）教学案例,本论文主要论述了教学案例论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
教学案例论文参考文献：
一、情境创设
师：同学们,眼见一定为实吗?
生（齐）：一定.
师（给出两幅图片：两个等大的圆出现在两幅图中,一个是大圆内的小同心圆,一个是小圆外的大同心圆）：这两个圆一样大吗?
生（齐）：不一样大.
师（演示平移）：请同学们再看一看.
生（齐）：一样大.
师：可见,眼见不一定为实.它告诉我们,通过观察、操作实验可发现一些结论,但它们不一定都正确,其正确性需进行证实.今天我们就来学习证实结论正确性的方法——证明.
二、探索活动
活动一（课本第147页）
师：请看问题.如图1,长am宽bm的长方形草坪中间有一条1m宽的直道,现改为1m宽的“曲径”,如图2,这两条小道的面积相等吗?为什么?请大家独立思考后,进行小组交流.
（学生思考、计算.）
师：有结果了吗?谁来把你探索的成果与同学们交流一下?
生1：相同.易知图1中直道是bm2,对于图2中的曲径,可设想将它的两边拉直,可做到到一个底为1m、高为bm的平行四边形,面积也是bm2,两者相等.
师：很好！将不规则图形转化为规则图形,答案一目了然,转化是常用的思想方法.有其他方法吗?
生2：可以这样思考,把左边草坪都向右平移1m,做到到的都是边长为（a-1）m和bm的长方形,其面积相等,因此两条小道的面积相等.
师：把左边的草坪整个向右平移,能和右边的草坪拼合吗?请同学们按屏幕上的要求进行操作,体会一下两块草坪是否真能拼合；若能,怎样计算曲径的面积?
（屏幕呈现操作要求：① 用一张透明纸覆盖在图2上,描出小道左边草坪的边框；② 把透明纸向右平移,使左、右两边的草坪拼合.你发现了什么?为什么?）
（学生动手操作.）
生3：曲径处1m宽可以保证拼合,小道的面积等于长方形的面积减去两块草坪的面积,即a·b-a·（b-1）等于b（m2）.
生4：曲径的面积就是平移后左边留下的长方形的面积,都是bm2.
师：通过平移,易做到到曲径面积也是bm2,由此说明结论是正确的.
活动二（由课本第148页题目改编）
师：请思考下面的问题,然后把你的发现与同桌交流一下,看谁的结论正确.
（1）当m等于-5、-[12] 、0、2、3时,计算代数式2-2m+m2的值.
（2）换几个数再试试,你发现了什么?
（学生计算后,同桌交流.）
师：谁来与大家分享一下你发现的结论.
生5：2-2m+m2的值是正数.
生6：2-2m+m2的值都大于或等于1.
生7：m的值为负数时,m的值越小,代数式的值就越大.
生8：m的值为正数时,m的值越大,代数式的值就越大.
师：这些结论正确吗?请大家小组内研讨,然后请各组的代表将你们的想法在全班交流.
生9：只有生8的结论不正确,m等于0.5和1.5时,代数式的值相等.
师：你们怎么知道前面三个结论都是正确的?
生10：举例子.
师：同学们,代数式中的m可以取哪些值?你能把所有满足要求的数都取到吗?怎么办?
生11：不用一一取数,可以通过代数式的变形来证明：m2-2m+2等于 m2-2m+1+1等于（ m-1）2+1,无论m取何值,（m-1）2都大于或等于0,则（m-1）2+1总大于或等于1,生5和生6的结论正确.
生12：m是负数,它越小,m-1就越小,绝对值也越大,（m-1）2+1的值就越大,生7结论正确.
师：非常好！面对同一个代数式,从不同的角度观察、思考能做到到不同的结论.这些结论有的正确,有的错误,我们必须通过说理才能作出判断.
活動三（课本第148页）
师：让我们一起走进数学实验室,继续来探索结论并说明理由.请同学们拿出事先准备好的边长为8cm的正方形纸片,先按图3剪成4块,再按图4重新拼合,你发现了什么问题?
生13（思考讨论后）：这4块纸片能恰好拼成一个长为13cm、宽为5cm的长方形吗?
师：你为什么会提出这样的问题呢?
生13：因为图3是正方形,面积为64cm2,图4是长方形,面积为65cm2,它们不相等.
师：很好,通过计算面积,我们发现并提出了问题,做到出了由图3不可能拼成图4的结论.运用以后学习的知识,我们还可以找到很多种方法来说明图4不是长方形.
活动四（课本第149页）
师：先请同学们按屏幕上图5的要求画图操作,再思考后面的问题：画∠AOB等于90°,并画∠AOB的平分线OC.（1）将三角尺的直角顶点落在OC上的点P处,使三角尺的两直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F,比较PE、PF的长度；（2）把三角尺绕点P旋转,比较PE、PF的长度,你做到到了什么结论?
（学生画图、操作.）
生14：（1）中PE等于PF,（2）中PE与PF好像不相等.
师：三角尺旋转到哪个位置时,不用度量就能说明PE等于PF?依据是什么?
生15：PE垂直于OA、PF垂直于OB时,此时四边形OEPF是正方形,正方形的边长相等.
师：还有什么位置不用度量就能说明PE等于PF?依据又是什么?
生16：当点E和点O重合或点F和点O重合时,此时做到到等腰三角形,等腰三角形两腰相等.
师：是的,三角板旋转到这几个特殊位置时,PE等于PF.其实三角板在一般位置时,也能说明PE等于PF,我们来用几何画板检验一下,请看大屏幕.
（师演示.）
生：哎,真的相等啊！
师：是的,确实相等,关于这个结论的说理,今后我们会研究.刚才一部分同学做到到PE不等于PF的结论,可能是画图和测量中的误差造成的.
三、课堂练习
师：请看课本第149页练习3：任意写两个相邻偶数,计算较大偶数与较小偶数的平方差.换两个相邻偶数再试试,你发现了什么?
（学生先独立探索、研究,整理说理过程,然后汇报.）
生17：两个相邻偶数,较大偶数与较小偶数的平方差,等于这两个相邻偶数中间的奇数的4倍.
师：有不同的意见吗?如果没有,谁来说明其正确性的理由?
生18（迫不及待地）：设两个相邻偶数为2n和2n+2,则（2n+2）2-（2n）2等于（2n+2-2n）（2n+2+2n）等于2（4n+2）等于4（2n+1）,因此结论正确.
师：漂亮！有不同的说理方法吗?
生19：也可以用乘法公式来说理.
师：不错！这里我们通过举例、运算发现了一个结论,然后运用说理判断这个结论是否正确.像这样借助操作实验,进行观察猜想,探索发现结论,再寻求恰当的方法进行说理,判断结论是否正确的过程,正是人类进行科学研究的一般过程.
四、课堂小结
师：通过本节课的学习,你对“说理”有哪些感受,还有什么问题吗?
生20：通过观察、实验、操作获得的结论,有的正确,有的错误,说理可判断它们的正确性.那么,如何有条理地表达说理过程呢?
生21：本节课学习的说理方法有计算、代数式变形、推理、举例子,还有其他说理方法吗?
师：大家提出的问题很好,这些正是我们今后所要学习的内容.
五、布置作业（略）
（本课例获江苏省泰州市初中数学高级教师优质课评比一等奖.作者为泰州市初中数学名师工作室成员,现任教于兴化市板桥初级中学）
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