辩证的观点，灵活的思维,该文是关于思维论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
思维论文参考文献：
数学题中有已知有未知,解题的任务就是从已知探究未知.为此我们可以总结出一些行之有效的方法,比如繁化简、难化易、多化少、不熟悉的化为熟悉的等等.但是繁与简、难与易、多与少等不是绝对的而是相对的,如果能换一个角度或者从相反的角度看待它们,也许可以把这些矛盾置于合理的情境中实现更顺利的转化,这就是辩证的观点.用辩证的观点看问题,是提高思维灵活性的有效途径.
一、多与少
常规来讲,一元函数比二元函数简单,但是下面的问题体现的就不是这样.
说明 本题若从函数人手,运算量较大,考虑到已知x的范围,把一元函数的问题化为二元函数后反而简单了,这是因为后者能应用基本不等式,在这个更高级的工具下,它呈现出了新的面貌,
二、静与动
一般动态的问题比静态的问题复杂,特别是有两个或两个以上自由量的问题,就更难以处理,如果能把动态的问题转化为静态的问题,就可以达到“以静制动”的目的,从而使问题变得容易掌控.相反,有些静态的问题,如果让它动起来,在运动的过程中反而能看清其本质,所以,在最值问题、范围问题、恒大恒小（可大可小）问题中,不妨尝试一下动与静的转化.
说明 本题若用基底法求解,可设单位圆与AC交点为D,利用基底{AP,BD）,但运算比较繁琐,且结果为√（67/9-4√7/3）,化简不易.
表示的方法有两种,一种是基底表示,另一种是坐标表示.不同表示形式导致不同的运算方式,上述两道例题分别利用基底和坐标,本身就代表了两种手段.对静与动的转化更是令人欣喜.
三、数与形
数与形的结合与转化几乎可以看作数学永恒的主题,解析几何的巨大成功,却又使我们认为用代数方法研究几何问题是正途,而忽视借助图形的几何意义解题,其实数与形的转化是相互的,彼此借力、相辅相成是应有之义.
说明 本题若从直线与圆锥曲线的位置关系出发解方程组,将陷人大量的运算.而形的应用给它带来了直观,更容易启发我们的思路.
四、正与反
对于难以从正面人手的数学问题,考虑问题的反面,探求已知与未知的关系,化难为易、化隐为显,
说明 涉及“至多”、“至少”這类问题,从正面人手一般运算比较烦琐,从反面人手更容易解决.
数学是一个有机的整体,各部分的知识、方法、思想都是相通的,如果能多加思考和总结,增强联系与变化的观点,辩证地对待普遍的和特殊的矛盾,就会大大增加我们的灵活性.
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