提高高等代数教学质量措施,本文关于高等代数论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
高等代数论文参考文献：
摘 要：本文从改革教学模式、教学内容和教学评价体系等方面,给出了提高高等代数教学质量的几点措施：我们在高等代数的部分章节的教学中尝试运用了新的教学模式——问题教学模式；将解析几何融入到高等代数代数中,加入高等代数的背景和应用的介绍；加强数学软件在高等代数课程教学中的作用；尝试改革考评体系.
关键词：高等代数；教学模式；教学内容
中图分类号：O151文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）10—0067—03
高等代数是数学专业的三大专业基础课之一,对后继课程的学习起着至关重要的作用.然而,从我院近几年的考试成绩和考研情况看,高等代数课程的教学效果并不是很好.原因是多方面的,例如,由于我校是地方高师院校,地理位置不佳,生源质量肯定会有所影响；由于实行绩效工资,对科研考评的比重加大,教学只需完成额定工作量即可,一定程度影响了教师的教学积极性；高等代数理论性强,定理多、定义多,令人感到枯燥乏味；学生的学习积极性不高,自学能力差,课前不预习,课后不复习,不愿意做习题.基于上述原因,我们在高等代数教学过程中,做了一些探索,力求提高高等代数的教学质量.
一、改革传统的教学模式
传统的高等代数教学是以教师讲授为主,学生被动学习,参和性不强,进而导致学生学习积极性不高,学习效果不理想.为了改变这一局面,我们在高等代数部分章节的教学中尝试运用了新的教学模式——问题教学模式.该模式首先由教师布置任务,提出问题,然后让学生讨论,寻求问题的答案.在这个过程中培养了学生自己发现问题、解决问题的能力,也使学生在问题解决中感受到学习的乐趣.
下面以行列式的定义教学为例介绍问题教学模式.行列式的概念比较抽象,对于刚进入大学的文科生来说,难度可想而知.在处理这个问题上,我们先来介绍行列式的起源,从解二元一次方程组入手,给出一个二元一次方程组：
a11x1+a12x2等于b1
a21x1+a22x2等于b2
先让学生用中学所学的消元法求出解：
x1等于b1a22-a12b2a11a22-a12a21
x2等于a11b2-a21b1a11a22-a12a21
之后观察解,提示学生引入行列式的本来目的就是为了解n 元一次方程组,当n充分大以后,再用这个方法来解,难度相当大,为此定义二阶行列式：
a11a12
a21a22等于a11a22-a12a21.
同理,从解三元一次方程组入手,定义三阶行列式：
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33等于a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32.
接下来引导学生观察二阶和三阶行列式的定义,从中找出规律,问二阶行列式有多少项?每一项几个元素乘积?这些元素的取法满足什么规律?三阶行列式呢?经过讨论,学生得出结果,二阶行列式有2！项,每一项2个元素乘积,三阶行列式有3！项,每一项3个元素的乘积,这些元素均取自不同的行、不同的列.再问学生,怎么定义n 阶行列式呢?经学生讨论后,得出结论,n 阶行列式有n！项?每一项有n个元素,且这n个元素取自不同行不同列.那么每一项取正号还是负号呢?学生肯定很想知道,这时告诉他们,这需要学习排列的知识.显而易见,学生的学习积极性被调动起来了,对知识有着某种渴望.
再以线性变换的对角化为例来谈一下问题教学模式.先给出线性变换可对角化的定义,设φ是数域K上n维线性空间V的一个线性变换,如果存在V中的一组基,使φ的矩阵为对角形,就称φ可对角化.再问学生：为什么研究线性变换的对角化呢?给定一组基后,线性变换和矩阵一一对应,线性变换构成的线性空间和矩阵构成的线性空间同构,因此可以用矩阵来研究线性变换.问题是给定一个线性变换后,如何恰当地选择一组基,使某个矩阵和它对应.当然我们希望和线性变换对应的矩阵越简单越好.经过前面的学习,大家会发现对角矩阵是足够简单的.自然地,我们考虑如何选取一组恰当的基底,使线性变换和对角矩阵建立起对应关系.这就是研究矩阵对角化的理由.继续提问,是否每个线性变换都可以对角化呢?能否举例?可以对角化的线性变换要满足什么条件呢?回答.那么怎么对角化呢?不能够对角化的矩阵怎么办?准对角化.
二、改革教学内容
1.将解析几何融入到高等代数教学中
高等代数中有些概念、结论很抽象,对于初学者来讲是个很大的障碍,如向量组线性相关、向量组等价等.如果将解析几何和高等代数相结合,那么几何将给代数提供了直观模型,同时代数也给几何提供了研究方法.其中有关向量的内容、直线、平面,和线性代数结合是很自然的,对代数和几何的融汇,相互影响是有利的.例如,三维向量组α1,α2,α3 线性相关,不妨假设α1 可以由α2,α3线性表出,从几何角度看,实质就是α1在α2,α3所确定的平面上.又如几何中的二次曲线和二次曲面的分类,实际上就是实二次型的分类的几何背景.
2.加入高等代数的背景和应用的介绍
上好第一堂课非常重要.加入高等代数的背景介绍,能激发学生的学习兴趣.实践中,我们在高等代数的第一节课先来介绍代数学的发展史,使学生对高等代数有一个粗略的认识.我们是这样介绍的：18世纪前的代数学主要研究中学阶段所学的初等代数.18世纪～19世纪关心的是怎么解方程.方程有两类：
一类是一个未知数的2次、3次等的高次方程,如：
anxn+等+a0等于0
关心的问题是找根式解.根式解是指用加减乘除开方及系数来表的解.一元2次、3次、4次方程都有根式解.1824年,Abel证明了一元5次及5次以上的方程无根式解.1830年,Galois 给出方程能否根式求解的判别方法.至此方程求解告一段落.
结论：关于高等代数方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关高等代数北大第四版pdf论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
提高小学语文教学质量的措施
[摘 要] 语文是基础教育中的一门教学科目，其教学的内容和形式是语言文化。语文是学习其他教学科目的基础，也是一门重要的人文社会学科，人们交流思想。
提高线性代数教学质量措施
摘要：线性代数是目前高等院校普遍设立的一门公共基础课程。在总结线性代数课程特点、目前教学中存在的主要问题基础上，在师资建设、调动學生积极性、分层。
提高市政工程道路质量措施
“要致富，先修路”是一句十分响亮的口号，也是社会发展的必然趋势。“路”是社会发展的根基，所以一定要讲求质量，而不能只是一个形式。本文就此提出一些。
关于提高大学英语教学质量
摘要：随着我国国际交流步伐不断加快、科学技术快速发展的今天，我国的国际就留日益增多，这样的形势下就需要很多的实用型人才，不单单要掌握精通的专业技。