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旋转论文参考文献：
【摘 要】初中数学已经涉及到比较抽象,概念化的内容,在数学解题的过程中,需要很多特殊的技巧,其中运用旋转变换的思想就是十分重要的一种解题方法,并且在数学学习中也是一种十分重要的学习思维.本文将立足于具体例子来展示旋转变换在重中数学解题中的运用,让这种方法比较直观的展现出来并同学们所运用.
【关键词】旋转变换 初中数学 解题
初中数学学习已经要求同学们有较强的逻辑思考能力,把复杂、陌生、抽象、含糊的问题转换到简单、熟悉、直观、明朗的内容,这个过程就是一种旋转变换思想的运用.在解题过程中,把未知条件转换成已知条件,把未解决的问题转化成能解决的问题.初中学生的思维一般都很活跃,虽然抽象逻辑思维还处于初级阶段,但是这一时期,学生处于快速成长发展时期,因此,初中数学教师应该注意培养学生的旋转变换思想,帮助他们形成完整的思想逻辑体系.
一、旋转变换思想在解题中的具体应用
旋转变换思想在数学题解题中的运用体现在很多方面,例如,常用的代入法,配方法,数形结合发等等,不同的题有不同的适用方法.下面就具体的题目来展示旋转变换思想.
初中数学中,数轴的运用已是司空见惯.如果关于x的不等式组的解1<=X<=2且X>m有解,求m的取值范围.这就是一道典型的运用数轴解决问题的例题,数形结合思想就是把题目中的条件用图形表现出来.显然这道题,X在数轴中处于1和2中间,且有可能等于1或者是2,要使X>m有解,那么m在数轴上的范围就必须处于X所在范围内的左边,比X要小,因此,可以直观地看出m的取值范围就是m<1.这是一个运用数形结合解题的例题,运用到了旋转变换思想,把不等式转换到数轴上解决.
在解决方程组一类的难题中,代入法就显得非常适用.例如,解方程组 ,这道题,首先要进行简化,结果是 ,通过这两个式子就可以得出X和Y的关系,即X等于（12-2y）/3,带入简化后的任何一个方程即可解出X和Y的值,最后得出 .这是旋转变换思想中的代入法的具体应用.
旋转变换思想不仅在代数解题中有广泛的应用,在初中几何中也是一个很好的解题思想,例如一个正方形ABCD的边长为2,其中AD的中点是M,点E从点A延伸,顺着AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,再过M作EF的垂线交射线BC于点G,最后连结EG、FG.设AE等于x时,△EGF的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；②P是MG的中点,请你正确写出点P的运动路线的长.在这里就不赘述具体的具体的解决过程,具体就是通过各种相等垂直线段关系找到线段之间隐藏的联系.
二、转化变换思想的具体意义
数学解题的本质就是转化,用各种方法转化成简单易于计算的结果.初中数学的学习不仅是只是内容的获取,更为重要的是数学逻辑思维的锻炼,接受了数学思想,学会了数学方法,就能激发学习数学兴趣,提高分析问题和解决问题的能力,并为以后的数学学习夯实的基础.
从哲学角度来看,转化思想的实质是以运动变化发展的观点,以及事物之间相互联系,运用矛盾分析法,以及相互制约的观点看待问题,善于对所要解决的问题进行变换转化,使问题得以解决.
每一个初中生都应该学会转化变换思想,这也是中考大纲的要求之一,老师在上课的过程中,应该潜移默化的传输给同学们这种思想,强调转化变换思想的重要性,在解题过程中着重应用这种思想,出题针对强化训练.目的就是让同学们掌握转化变换思想,并且灵活运用,
由此可见,转化思想贯穿于数学解题的始终,占据着十分重要的地位,转化思想又十分灵活和多样,在不同的解题过程中有不同的运用,没有统一的模式可遵循,需要依据问题提供的信息,利用动态思维去寻求有利于问题解决的变换途径和方法,因此学习和熟悉转化的思想,有意识地运用数学变换方法,去灵活地解决有关数学问题,将有利于提高数学解题的应变能力和技巧,在养学生转化思想的过程中,教师应该为学生创设具有影响力的思维氛围,辅助学生在理解数学公式的基础上学会灵活运用转化思想来掌握配方法的解题技巧,引导学生形成良好的思维习惯,在待定系数法中使用转化思想,让学生练习使用整体代入法来解方程,从而加强学生的转化思想,这样才能有效提高学生的数学思维能力,推动数学教育的发展.
参考文献
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[2]崔素英.转化思想在初中数学解题中的应用[J].理科考试研究,2016,10：1.
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